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  第一章集合与函数概念

  一、集合相互相干概念

  1、集合的意思:若干物体集被设置为东西集合。,每个物体称为元素。。

  2、集合中元素的三个特点:

  1坚持性。元素;2相互依存。元素;3的病症。元素

  阐明:(1)假定的集合,决议集合正中鹄的元素。,一些物体,假定或批评假定集合的元素。。

  (2)一些假定集,一些两个元素都是明显的的物体。,完全相同的事物的物体放在集合中。,孤独地东西元素。

  (3)集合正中鹄的元素是相当的。,没先后挨次,因而决议这两个集合能否完全相同的事物。,条件对比地一下它们的元素能否完全相同的事物,不用反省定单能否完全相同的事物。。

  (4)集合的元素三效能使集合自己决议型。

  3、集合的表现:{…比方我锻炼的篮球运动爱好运动的人},{太半洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  1。用拉丁入门现一组:朕锻炼的篮球运动爱好运动的人},B={1,2,3,4,5}

  2的表现。集:点查法和周转法。

  当心啊:经用数字集及其数字表示法法:

  东西非负完整的集(即类型数集):N

  正完整的集合N×N 或完整的集Z有理数集合Q房间号码

  论附上概念

  集合的元素通常以小写字母拉丁入门现,如:a是集合的元素。,他说A是属于A和A的集合。,相反,A不属于A集作为东西被把事记住?一

  目录法:点查集合正中鹄的元素,以后用间歇。

  周转法:周转集合中元素的协同属性。,用间歇表现集合的一种方式。。决议能否属于假定的的若干物体的集合的方式。

  ①讨论周转法:例:{批评直角平方的平方}

  算学方程周转法:例:逆境X-3 > 2的解的集合{ x?R | X-3 > 2 }或{ x | X-3 > 2 }

  4、集合的分:

  一套1。含高级快车元的高级快车集

  一套2。无穷大元无穷大集

  3集。零集的境遇不组编一些元素。:{x|x2=-5}

  二、集合当中的根本相干

  1。组编相干亚纲

  当心:有两种可能性(1)A是B的部分的。,;(2)a和b是同样的人组。。

  相反,集合A不组编在集合B中。,或设置B不组编设置a,纪念做AB或BA

  2。相当的相干(5=5),5和以内或数量5,则5=5)

  窥测:设A={x|x2-1=0}B={-1,1 }元素是完全相同的事物的

  决议:两套A和B,条件一些东西元素的集合的集合的元素,同时,集合B正中鹄的一些元素都是集合A的元素。,假定集合a数量集合b。,即:A=B

  一些集合都是其亲自的亚纲。。AíA

  很的亚纲:条件A,B,以后说A1B集A是B的东西真亚纲,把事记住要AB(或BA)

  条件A,B,BíC,以后A,C

  条件A,B和B A,这么A = B

  3集。不组编一些称为零集的元素。,纪念要

  规则:零集合是一些东西亚纲。,零集合是一些非空的亚纲集。。

  三、集合的运算

  1的界限。穿插:大众地,属于A和属于b的懂得元素的集合。,它高尚的,B的交集。

  写了B(解释者为B),即A∩B={x|x∈A,在x和}中

  2、工会的界限:大众地,属于集合A或属于SE的懂得元素的集合。,它高尚的,B的混合。记作:a,b(解释者a和b),即A∪B={x|x∈A,在x或}中

  3、的交集和协会的优质的:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,

  A∪φ=A,A∪B=B∪A.

  4、圆满的和添补

  (1套):让朕相称一组,a是s的亚纲(即),不属于S中懂得元素的集合,中亚纲的补A称为s(或补)

  记作:CSA CSA = { x | X?S和x?}

  S

  CsA

  A

  (2)总集:条件集合s组编朕所设置的懂得集合的懂得元素,这一套可以显得不错是整套的。。它通经用U表现。。

  (3)类型:⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

  二、函数的相互相干概念

  1的概念。效能:设A、B是东西非空的数字集。,条件根据必然的对应相干f,在集合A中做任性数的x,在集合B中,有鞋底决议的数f(x)及其对应。,因而这叫F:A是从A到B集的函数。:y=f(x),X,A.,x高尚的孤独变量。,x的取值排序A叫做函数的界限域;的Y值对应的x的值的值称为函数,函数值的集合{ f(x)| X和}相同的的效能排序

  当心:2条件只举办解析y(x),不指定的域,域函数是东西真正意思上的集合。;3个函数的界限域、排序是以集合或太空的方式设立的。

  域的添补

  使函数真的x相称函数的一组函数称为,界限东西界限域中一组逆境的主要依据:(1)分的分母不数量零。;(2)是否被开方数根不以内零;(3)类型对数词强制的大于零。;(4)例子、对数式的底强制的大于零且不数量1.(5)条件函数是由若干根本函数经过计算混合而成的.这么,它的界限域是使各部分都有意思的x的值结合的集合.(6)例子为零底不可以数量零(6)实际成绩正中鹄的函数的界限域还要以誓言约束实际成绩有意思.

  (也当心:该方程组的解集是找到的界限域。)

  函数的三大碱性的:界限域、对应与取值排序

  再当心:(1)设立效能的三个碱性的是域。、对应与取值排序.鉴于徘徊是由界限域和对应相干决议的,因而,条件这两个函数的域与通信的的函数完全完全相同的事物。,即称这两个函数相当(或为同样的人函数)(2)两个函数相当当且仅当它们的界限域和对应相干在地上爬,与代表孤独变量和入门的字母有关。。判别同样的人效能的方式:完全相同的事物的表达;界限域是分歧的(两点强制的在

  (见教科书2 21页)

  排序的添补

  (1)、函数的排序静止域和对应律。,不管采用什么方式求函数的徘徊都应先思索其界限域.(2).应熟习急切地寻求一次函数、二次函数、例子、对数函数和三角函数的排序,它是处理复变函数排序的根底。。

  三.函数图像知归结

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